円の面積に近似する多角形の面積を求めることで、円周率を求める方法です。
ネタは、日本の高校生が考え付いたアイデアをコードで表現してみました。
イメージとしては、円に内接する多角形を構成する一つの三角形に着目して、
三角形の中心角が限りなくゼロに近づくにしたがって、面積を求め、
円の中にいくつ三角形が敷き詰められるかを計算し、その数だけ、積分したものです。
for (var i = 60.0; i > 0.0; i -= 0.001)
{
var rad = (i * (2 * Math.PI)) / 360;
rad /= 2;
var a = (Math.Sin(rad) * Math.Cos(rad));
var num = 360 / i;
var m = a * num;
string str = string.Format("{0},{1}", i, m);
Console.WriteLine(str);}
